Nos Exercícios seguintes, encontre o módulo e a direção do vetor dado.
$(d)
$(d)
Passo 1
O exercício pede para encontrar o módulo e a direção do vetor dado
. Vamos usar conceitos de álgebra vetorial, especificamente a fórmula do módulo de um vetor e a determinação da direção através de ângulos usando funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o módulo do vetor
. A fórmula para o módulo de um vetor
é:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos determinar a direção do vetor. A direção pode ser encontrada calculando o ângulo
que o vetor faz com o eixo
, usando a função tangente:
Substituindo os valores:
Calculando o ângulo:
Como ambos os componentes
e
são negativos, o vetor está no terceiro quadrante. Portanto, o ângulo em relação ao eixo
positivo é:
Resposta
O módulo do vetor
é aproximadamente
unidades e a sua direção é
em relação ao eixo
positivo.