Nos Exercícios seguintes, escreva o vetor v, representado por P Q, na forma a i+b j.
(c)

Passo 1

Vamos entender o que o enunciado está pedindo. Precisamos encontrar o vetor v que representa o deslocamento do ponto P até o ponto Q. Esse vetor vai ser escrito na forma a i + b j, onde a e b são as componentes do vetor nas direções dos eixos x e y, respectivamente. Para isso, vamos usar as coordenadas dos pontos P e Q.

Passo 2

Primeiro, identifiquemos as coordenadas dos pontos dados:
  • P = (23, 22)
  • Q = (4, 1)
Aqui, o primeiro número de cada par é a coordenada x e o segundo é a coordenada y.

Passo 3

Para encontrar o vetor v = PQ, subtraímos as coordenadas de P das coordenadas de Q. Isso nos dá as componentes do vetor nas direções x e y.
v = Q - P = (4 - 23, 1 - 22) = (-19, -21)

Passo 4

Agora, expressamos o vetor v na forma a i + b j usando as componentes que acabamos de calcular.
v = -19 i - 21 j

Resposta

O vetor v é -19,i - 21,j.

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