Nos Exercícios seguintes, encontre o módulo e a direção do vetor dado.
$(b)
$(b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema pede pra gente encontrar o módulo e a direção do vetor dado, que é
. A matéria que envolve aqui é a de vetores no plano cartesiano. Para resolver, vamos precisar calcular o módulo do vetor usando o teorema de Pitágoras e depois encontrar a direção, que é o ângulo que o vetor faz com o eixo x.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o módulo do vetor
. O módulo de um vetor
é dado pela fórmula:
No nosso caso,
e
, então substituindo na fórmula:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a direção do vetor
. A direção é o ângulo
que o vetor forma com o eixo x positivo. Para encontrar esse ângulo, usamos a função tangente, que é o quociente entre o componente y e o componente x do vetor:
Substituindo os valores:
Para encontrar o ângulo
, usamos a função arco-tangente:
Resposta
O módulo do vetor
é
e sua direção é aproximadamente
em relação ao eixo x positivo.