Nos Exercícios seguintes, encontre um vetor unitário que tenha a mesma direção que o determinado vetor.
$(b)
$(b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema pede para a gente encontrar um vetor unitário que tenha a mesma direção que o vetor dado
. Isso envolve entender vetores e como normalizá-los para que tenham comprimento 1.
Passo 2
Primeiro, o que é um vetor unitário? É um vetor que tem magnitude (ou comprimento) igual a 1, mas aponta na mesma direção do vetor original. Para conseguir isso, a gente vai dividir cada componente do vetor original pela sua magnitude.
Passo 3
Vamos calcular a magnitude do vetor
. A fórmula para a magnitude de um vetor
é:
No nosso caso,
e
:
Passo 4
Agora que sabemos que a magnitude de
é
, vamos dividir cada componente do vetor por
para obter o vetor unitário
:
Resposta
O vetor unitário que tem a mesma direção que
é: