Sabendo que e F=binom-12, calcule a matriz indicada (se possível).
(a) A+2 D
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular . Esse problema está relacionado ao estudo de matrizes e envolve operações básicas com elas, como a adição e a multiplicação por escalar. Para resolver, vamos precisar saber como somar duas matrizes e como multiplicar uma matriz por um número (escalar).
Passo 2
Primeiro, vamos entender as matrizes que temos:
A = 3 & 0 -1 & 5 , D = 0 & -3 -2 & 1
Passo 3
O objetivo é calcular . Isso significa que vamos multiplicar a matriz por 2 e, em seguida, somar o resultado com a matriz .
Passo 4
Vamos começar multiplicando a matriz 2D = 2 times 0 & -3 -2 & 1 = 2 times 0 & 2 times (-3) 2 times (-2) & 2 times 1 = 0 & -6 -4 & 2 por 2. Multiplicar uma matriz por um escalar significa multiplicar cada elemento da matriz por esse número:
Passo 5
Agora, vamos somar a matriz A + 2D = 3 & 0 -1 & 5 + 0 & -6 -4 & 2 = 3 + 0 & 0 + (-6) -1 + (-4) & 5 + 2 = 3 & -6 -5 & 7 com o resultado que obtivemos, . A soma de duas matrizes é feita somando os elementos correspondentes de cada posição: