Nos exercícios a seguir, determine utilizando a definição de derivada:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício onde a gente precisa encontrar a derivada de uma função usando a definição de derivada. A função que temos é . Então, vamos usar os conceitos de cálculo diferencial para descobrir qual é .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a derivada usando a definição. A derivada de uma função em um ponto é o limite da taxa de variação da função quando o incremento tende a zero. A fórmula é:

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa definição à nossa função . Substituindo na fórmula:

Passo 4

Simplificando a expressão dentro do limite:

Resposta

A derivada de é .

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