Nos exercícios a seguir, determine
utilizando a definição de derivada:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício onde a gente precisa encontrar a derivada de uma função usando a definição de derivada. A função que temos é
. Então, vamos usar os conceitos de cálculo diferencial para descobrir qual é
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a derivada usando a definição. A derivada de uma função
em um ponto
é o limite da taxa de variação da função quando o incremento
tende a zero. A fórmula é:
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa definição à nossa função
. Substituindo na fórmula:
Passo 4
Simplificando a expressão dentro do limite:
Resposta
A derivada de
é
.
Exercícios relacionados
Forneça a equação da reta tangente à curva do gráficc da função
no ponto
indicado:
Calcule as seguintes integrais mudando para coordenadas polares:
, em que
é a região do primeiro quadrante entre os círculos
e
.
Use coordenadas polares para deduzir a fórmula para o volume de uma esfera de raio
.
Calcule