Nos exercícios a seguir, determine uma primitiva para cada função.
b)
Resposta:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar uma primitiva (ou antiderivada) da função . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, especificamente usando a Regra da Potência para integrais. Vamos precisar aplicar essa regra para determinar a primitiva corretamente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a Regra da Potência para integrais. Se temos uma função da forma , onde é um número diferente de -1, a integral é dada por:
Aqui, é a constante de integração.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa regra na nossa função .
  1. Isolando o expoente: Temos . Vamos focar em integrar primeiro.
  1. Aplicando a Regra da Potência:
  1. Multiplicando pelo coeficiente -3:
Aqui, é apenas uma nova constante de integração, que ainda podemos representar como .

Resposta

A primitiva da função é:

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b)
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a)
Resposta:
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a)
Resposta: