Nos exercícios a seguir, determine uma primitiva para cada função.
f) 3^x
Resposta: 3^x / ln(3) + C

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício onde precisamos encontrar uma primitiva para a função . Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, mais especificamente sobre funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar saber como integrar funções da forma , onde é uma constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para integrar uma função exponencial. A primitiva de é dada por:
Aqui, é o logaritmo natural de e é a constante de integração, que sempre adicionamos quando encontramos uma primitiva.

Passo 3

No nosso caso, a base da exponencial é 3, então . Vamos aplicar a fórmula:
Isso significa que a primitiva de é .

Resposta

Exercícios relacionados