Nos exercícios a seguir, determine uma primitiva para cada função.
f)
Resposta:
f)
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício onde precisamos encontrar uma primitiva para a função
. Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, mais especificamente sobre funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar saber como integrar funções da forma
, onde
é uma constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para integrar uma função exponencial. A primitiva de
é dada por:
Aqui,
é o logaritmo natural de
e
é a constante de integração, que sempre adicionamos quando encontramos uma primitiva.
Passo 3
No nosso caso, a base da exponencial é 3, então
. Vamos aplicar a fórmula:
Isso significa que a primitiva de
é
.