Nos exercícios a seguir, determine uma primitiva para cada função.
e)
Resposta:
e)
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar uma primitiva (ou antiderivada) da função
. Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, especificamente sobre integrais de funções exponenciais. Para isso, vamos precisar conhecer a regra de integração das funções do tipo
.
Passo 2
Primeiro, lembre que para integrar uma função exponencial da forma
, a regra é:
onde
é uma constante e
é a constante de integração.
Passo 3
No nosso caso, a função é
. Aqui,
. Vamos aplicar a regra que mencionamos:
Passo 4
Simplificando a fração, temos:
Resposta
A primitiva de
é:
Exercícios relacionados
Nos exercícios abaixo, determine os valores mínimo e máximo absolutos para cada função no intervalo dado a primeira e a segunda derivadas.
d)
Resposta: Mínimo absoluto (3,-1) e Máximo absoluto
d)
Resposta: Mínimo absoluto (3,-1) e Máximo absoluto
Resolva os problemas de valor inicial nos próximos exercícios.
d)
Resposta: e
d)
Resposta:
Resolva os problemas de valor inicial nos próximos exercícios.
b) cost,
Resposta:
b)
Resposta:
CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS - 5 PONTOS
Costrua o gráfico da função
Costrua o gráfico da função
Passo 1: cálculo de derivadas
CÁLCULO DA PRIMEIRA DERIVADA | CÁLCULO DA SEGUNDA DERIVADA |
PASSO 2: DETERMINAÇÃo DE ASSÍntOTAS
AsSintotaS VERTICAIS (SE HOUVER):
ASSÍNTOTAS HORIZONTAIS (SE HOUVER):
ASSíNTOTAS OBLíquAS (SE HOUVER):
AsSintotaS VERTICAIS (SE HOUVER):
ASSÍNTOTAS HORIZONTAIS (SE HOUVER):
ASSíNTOTAS OBLíquAS (SE HOUVER):
Intervalo | Sinal | Comportamento de
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