Nos exercícios a seguir, determine uma primitiva para cada função.
e)
Resposta:

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar uma primitiva (ou antiderivada) da função . Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, especificamente sobre integrais de funções exponenciais. Para isso, vamos precisar conhecer a regra de integração das funções do tipo .

Passo 2

Primeiro, lembre que para integrar uma função exponencial da forma , a regra é:
onde é uma constante e é a constante de integração.

Passo 3

No nosso caso, a função é . Aqui, . Vamos aplicar a regra que mencionamos:

Passo 4

Simplificando a fração, temos:

Resposta

A primitiva de é:

Exercícios relacionados

Nos exercícios abaixo, determine os valores mínimo e máximo absolutos para cada função no intervalo dado a primeira e a segunda derivadas.
d)
Resposta: Mínimo absoluto (3,-1) e Máximo absoluto
Resolva os problemas de valor inicial nos próximos exercícios.
d)
Resposta: e
Resolva os problemas de valor inicial nos próximos exercícios.
b) cost,
Resposta:
CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS - 5 PONTOS
Costrua o gráfico da função
Passo 1: cálculo de derivadas
CÁLCULO DA PRIMEIRA DERIVADA CÁLCULO DA SEGUNDA DERIVADA
PASSO 2: DETERMINAÇÃo DE ASSÍntOTAS
AsSintotaS VERTICAIS (SE HOUVER):
ASSÍNTOTAS HORIZONTAIS (SE HOUVER):
ASSíNTOTAS OBLíquAS (SE HOUVER):
Intervalo Sinal Comportamento de