Nos exercícios a seguir, determine uma primitiva para cada função.
e)
Resposta:
e)
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar uma primitiva (ou antiderivada) da função
. Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, especificamente sobre integrais de funções exponenciais. Para isso, vamos precisar conhecer a regra de integração das funções do tipo
.
Passo 2
Primeiro, lembre que para integrar uma função exponencial da forma
, a regra é:
onde
é uma constante e
é a constante de integração.
Passo 3
No nosso caso, a função é
. Aqui,
. Vamos aplicar a regra que mencionamos:
Passo 4
Simplificando a fração, temos:
Resposta
A primitiva de
é: