Nos exercícios a seguir, determine uma primitiva para cada função.
e) e^-x
Resposta: -e^(-x) + C

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar uma primitiva (ou antiderivada) da função . Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, especificamente sobre integrais de funções exponenciais. Para isso, vamos precisar conhecer a regra de integração das funções do tipo .

Passo 2

Primeiro, lembre que para integrar uma função exponencial da forma , a regra é:
onde é uma constante e é a constante de integração.

Passo 3

No nosso caso, a função é . Aqui, . Vamos aplicar a regra que mencionamos:

Passo 4

Simplificando a fração, temos:

Resposta

A primitiva de é:

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