Para este exercícios, vamos considerar duas funções f e g. Para ambas as funções, vamos considerar também um elemento x que esteja no domínio de f e g. Neste caso, podemos calcular: f+g f−g f⋅g g/f com g(x)=0. Para f(x)=2x+4 e g(x)=6, funções de uma variável x pertencente ao conjunto dos números reais, apresente, seja pela fórmula ou pelo gráfico, a função resultante das quatro operações acima.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas funções, $ f(x) = 2x + 4 $ e $ g(x) = 6 $. O objetivo aqui é fazer quatro operações básicas entre elas: soma, subtração, multiplicação e divisão. Para isso, vamos precisar entender como somar, subtrair, multiplicar e dividir funções.

Passo 2

Primeiro, vamos somar as duas funções, ou seja, calcular $ f + g $. Isso significa que para cada valor de $ x $, a gente soma os valores de $ f(x) $ e $ g(x) $.
f + g

Passo 3

Agora, vamos subtrair as funções, calculando $ f - g $. Aqui, para cada $ x $, subtraímos $ g(x) $ de $ f(x) $.
f - g

Passo 4

A próxima operação é a multiplicação das funções, $ f \cdot g $. Isso quer dizer que multiplicamos os valores de $ f(x) $ e $ g(x) $ para cada $ x $.
f cdot g

Passo 5

Por fim, vamos dividir $ g $ por $ f $, ou seja, calcular $ \frac{g}{f} $. Aqui, dividimos o valor de $ g(x) $ pelo valor de $ f(x) $ para cada $ x $.
g

Resposta

As funções resultantes das quatro operações são:
(f + g)(x) &= 2x + 10 (f - g)(x) &= 2x - 2 (f cdot g)(x) &= 12x + 24 (gf)(x) &= 62x + 4

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