EXERCÍNIO: CALWLE AS INTEGRAIS
DEFINIDAS
integral-pi / 2^pi / 2 cos 2 x d x

Passo 1

Então, temos que calcular a integral definida de no intervalo de a . Isso envolve conhecimentos de cálculo integral, especialmente encontrar a antiderivada da função trigonométrica.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a antiderivada de integral cos(kx) , dx = sin(kx)k + C . Sabemos que:
integral cos 2x , dx = sin 2x2 + C
Aqui, , então:

Passo 3

Agora, aplicamos os limites de integração. Substituímos sin 2x2 |-pi2^pi2 = sin(pi)2 - sin(-pi)2 e na antiderivada e calculamos a diferença:

Passo 4

Calculamos os valores dos senos:
sin(pi) = 0 e sin(-pi) = 0
Portanto:
02 - 02 = 0 - 0 = 0

Resposta

O valor da integral definida é .

Exercícios relacionados