EXERCÍNIO: CALWLE AS INTEGRAIS
DEFINIDAS
DEFINIDAS
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado está pedindo para calcular uma integral definida, que é uma ferramenta fundamental no cálculo. A matéria envolvida aqui é o cálculo de integrais definidas, e para resolver isso, vamos precisar saber como integrar funções polinomiais e aplicar os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma integral definida. Basicamente, a integral definida de uma função
de
até
nos dá a área entre o gráfico da função e o eixo
nesse intervalo. A fórmula geral é:
No nosso caso, a função
é
, e queremos integrar de
até
.
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo da função separadamente. A integral de
em relação a
é:
onde
é a constante de integração. Como estamos lidando com uma integral definida, não precisamos nos preocupar com
.
Passo 4
Integrando
:
Integrando
:
Passo 5
Agora, aplicamos os limites de integração a cada termo integrado:
Passo 6
Finalmente, somamos os resultados das integrais:
Resposta
A integral definida de
de
a
é igual a
.
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