EXERCÍNIO: CALWLE AS INTEGRAIS
DEFINIDAS

Passo 1

Vamos entender o que está sendo pedido. O exercício quer que calculemos a integral definida de 0 a 2 da função . Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de antiderivada e aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a antiderivada da função . A antiderivada é uma função cuja derivada é a função original. Para cada termo da função, usamos a regra de integração básica:
onde é a constante de integração.

Passo 3

Aplicando essa regra a cada termo da função:
  • Para :
  • Para :
  • Para :
Então, a antiderivada da função é:

Passo 4

Como estamos calculando uma integral definida de 0 a 2, a constante não é necessária. Agora, aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo, que nos diz que:
onde é a antiderivada de .

Passo 5

Vamos avaliar nos limites de integração:
  • Em :
  • Em :

Passo 6

Subtraindo de :

Resposta

O valor da integral definida é 2.

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