EXERCÍNIO: CALWLE AS INTEGRAIS
DEFINIDAS

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral definida: . Aqui, estamos trabalhando com integrais definidas, que fazem parte do cálculo integral. Para resolver isso, vamos precisar simplificar a expressão dentro da integral e depois aplicar as regras básicas de integração.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão . Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador:

Passo 3

Agora, a integral fica mais simples:
Vamos separar essa integral em duas partes:

Passo 4

Vamos integrar cada termo separadamente. A regra básica de integração para potências de é:

Passo 5

Integrando :
Integrando :

Passo 6

Agora, aplicamos os limites de integração de 1 a 2 para cada parte da integral:

Passo 7

Calculando cada parte:
Para :
Para :

Passo 8

Somando as duas partes:

Resposta

A integral definida é igual a .

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Exercício 4.1 Em cada um dos problemas resolva o problema de valores de contorno dado:
A. ;
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B. ;