EXERCÍNIO: CALWLE AS INTEGRAIS
DEFINIDAS

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você pediu para calcular a integral definida . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as regras básicas de integração de polinômios e como aplicar os limites de integração usando o Teorema Fundamental do Cálculo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para integrar um polinômio, a gente integra cada termo separadamente. Ou seja, se tiver , a integral é . E lembre-se que a integral de uma constante, digamos , é .

Passo 3

Aplicando isso à nossa função :
Agora, integra cada termo:
Como estamos lidando com uma integral definida, vamos ignorar a constante e passar para o próximo passo.

Passo 4

Agora, aplicamos os limites de integração de 0 a 4 usando o Teorema Fundamental do Cálculo, que basicamente diz que para calcular a integral definida, substituímos os limites na função antiderivada e subtraímos:
Simplificando o segundo termo:

Passo 5

Agora, vamos calcular cada parte:
Convertendo para fração, temos .

Resposta

A integral definida vale ou aproximadamente 46,666.

Exercícios relacionados

EXERCÍNIO: CALWLE AS INTEGRAIS
DEFINIDAS
EXERCÍNIO: CALWLE AS INTEGRAIS
DEFINIDAS
EXERCÍNIO: CALWLE AS INTEGRAIS
DEFINIDAS
Exercício 4.1 Em cada um dos problemas resolva o problema de valores de contorno dado:
A. ;