EXERCÍNIO: CALWLE AS INTEGRAIS
DEFINIDAS
DEFINIDAS
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral definida
. Esse exercício pertence à matéria de Cálculo Integral, especificamente sobre integrais definidas. Vamos precisar expandir o polinômio
para facilitar a integração.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir
. Isso significa multiplicar
por ele mesmo:
Agora nossa integral fica:
Passo 3
Vamos integrar cada termo separadamente. Lembrando que a integral de
em relação a
é
:
Então, a antiderivada completa é:
Passo 4
Agora, vamos avaliar essa antiderivada no intervalo de 0 a 1. Isso significa substituir
por 1 e por 0 e calcular a diferença:
Simplificando:
Resposta
A integral definida
é igual a
.