Quatro técnicos realizam seis determinações de concentração de amônia contida em uma solução. Os resultados obtidos são apresentados na tabela a seguir.
Técnico Concentração de Amôna (%)
A 20,2 19,9 20,1 20,4 20,2 20,4
B 19,9 20,2 19,5 20,4 19,4 20,0
C 20,6 20,5 20,7 20,6 20,8 21,0
D 20,1 19,9 20,2 19,9 21,1 20,0
a) Compare as determinações dos técnicos usando medidas de centro e variabilidade e construindo um diagrama de pontos (dotplot).

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos os resultados de concentrações de amônia (%) obtidos por quatro técnicos diferentes em seis medições cada. Nossa missão é comparar esses resultados usando medidas de tendência central (como a média) e medidas de variabilidade (como o desvio padrão). Além disso, vamos construir um diagrama de pontos, também conhecido como dotplot, para visualizar os dados de cada técnico.

Passo 2

Vamos começar organizando os dados de cada técnico:
  • Técnico A: 20,2; 19,9; 20,1; 20,4; 20,2; 20,4
  • Técnico B: 19,9; 20,2; 19,5; 20,4; 19,4; 20,0
  • Técnico C: 20,6; 20,5; 20,7; 20,6; 20,8; 21,0
  • Técnico D: 20,1; 19,9; 20,2; 19,9; 21,1; 20,0

Passo 3

Agora, vamos calcular a média de cada técnico. A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de medições. A fórmula é:
éúçõ
Calculando para cada técnico:
  • Técnico A:
  • Técnico B:
  • Técnico C:
  • Técnico D:

Passo 4

Em seguida, vamos calcular o desvio padrão para cada técnico. O desvio padrão mede a variabilidade dos dados em relação à média. A fórmula do desvio padrão é:
Onde:
  • são os valores individuais
  • é a média
  • é o número de medições
Vamos calcular para o Técnico A como exemplo:
Repetindo o processo para os outros técnicos:
  • Técnico B: Aproximadamente 0,34%
  • Técnico C: Aproximadamente 0,15%
  • Técnico D: Aproximadamente 0,57%

Passo 5

Agora, vamos construir o diagrama de pontos (dotplot) para visualizar as concentrações de amônia medidas por cada técnico. No dotplot, cada ponto representa uma medição, e é possível comparar visualmente a distribuição dos dados.
Por exemplo:
  • Técnico A: • 19,9 • 20,1 • 20,2 • 20,2 • 20,4 • 20,4
  • Técnico B: • 19,4 • 19,5 • 19,9 • 19,9 • 20,0 • 20,2 • 20,4
  • Técnico C: • 20,5 • 20,6 • 20,6 • 20,7 • 20,8 • 21,0
  • Técnico D: • 19,9 • 19,9 • 20,0 • 20,1 • 20,2 • 21,1

Passo 6

Finalmente, vamos comparar os resultados:
  • Média: O Técnico C tem a maior média (20,70%), indicando que, em média, suas medições de amônia são mais elevadas. Os Técnicos A e D têm médias iguais (20,03%), enquanto o Técnico B tem a menor média (19,90%).
  • Desvio Padrão: O Técnico D apresenta a maior variabilidade (0,57%), o que significa que suas medições são mais dispersas em relação à média. O Técnico C tem a menor variabilidade (0,15%), indicando medições mais consistentes. Os Técnicos A e B têm desvios padrão intermediários.
  • Dotplot: Visualmente, o dotplot mostra que o Técnico C tem medições mais concentradas próximas à média, enquanto o Técnico D apresenta maior dispersão. O Técnico B tem um pouco mais de variabilidade nas medições mais baixas.

Resposta

Com base nas medidas de tendência central e variabilidade, o Técnico C apresenta as medições mais elevadas e consistentes de amônia, enquanto o Técnico D tem maior variabilidade em suas medições. Os Técnicos A e B têm médias semelhantes, mas o Técnico B apresenta maior dispersão nos dados. O diagrama de pontos reforça essas observações, mostrando a distribuição das medições de cada técnico de forma clara.

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