Nos exerécíos de 5 a 42 calcular a derivada.

Passo 1

Então, a gente precisa calcular a derivada da função . Isso está no tópico de cálculo de derivadas de funções exponenciais. Vamos precisar usar a regra da cadeia e a fórmula para derivar funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, lembremos que para uma função exponencial da forma , a sua derivada é . Nesse caso, e .

Passo 3

Agora, vamos achar a derivada de . Ou seja, precisamos derivar . Derivando termo a termo:

Passo 4

Com encontrado, aplicamos na fórmula da derivada da função exponencial:

Resposta

A derivada da função é

Exercícios relacionados

Usando a Série de Taylor até o segundo termo, estime a temperatura do componente eletrônico em segundos, sabendo que .
Se a temperatura inicial do componente é e a taxa de variação da temperatura é no instante segundos, escreva a Série de Taylor para até o segundo termo.
Nos exerécíos de 5 a 42 calcular a derivada.
Nos exerécíos de 5 a 42 calcular a derivada.