Nos exerécíos de 5 a 42 calcular a derivada.
Passo 1
Então, a gente precisa calcular a derivada da função
. Isso está no tópico de cálculo de derivadas de funções exponenciais. Vamos precisar usar a regra da cadeia e a fórmula para derivar funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, lembremos que para uma função exponencial da forma
, a sua derivada é
. Nesse caso,
e
.
Passo 3
Agora, vamos achar a derivada de
. Ou seja, precisamos derivar
. Derivando termo a termo:
Passo 4
Com
encontrado, aplicamos na fórmula da derivada da função exponencial:
Resposta
A derivada da função é
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Usando a Série de Taylor até o segundo termo, estime a temperatura do componente eletrônico em
segundos, sabendo que
.
Se a temperatura inicial do componente é
e a taxa de variação da temperatura é
no instante
segundos, escreva a Série de Taylor para
até o segundo termo.
Nos exerécíos de 5 a 42 calcular a derivada.
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