Exiba um ponto e um vetor diretor de cada uma das retas a seguir. .
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar um ponto que pertence à reta e um vetor diretor que indica a direção dessa reta. A reta é dada pelas equações paramétricas:
x = 2t, y = -1, z = 2 - t, t in R
Para resolver isso, vamos analisar cada equação e utilizar conceitos básicos de geometria analítica.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar um ponto na reta. Para isso, escolhemos um valor qualquer para o parâmetro x = 2 times 0 = 0, y = -1, z = 2 - 0 = 2 . Vamos escolher para simplificar:
Então, um ponto na reta é .
Passo 3
Agora, vamos encontrar o vetor diretor da reta. O vetor diretor é formado pelos coeficientes de x = 2t Rightarrow coeficiente de t em x : 2, y = -1 Rightarrow não depende de t, z = 2 - t Rightarrow coeficiente de t em z : -1 nas equações paramétricas. Observando as equações: