Existem duas forças horizontais atuando na caixa de da Figura 2, mas a vista superior mostra apenas uma (de módulo ). A caixa se move ao longo do eixo x. Para cada um dos valores da aceleração , da caixa, determine a segunda força em termos dos vetores unitários: (a) 10 , (b) , © 0, (d) e (e) .
Figura 2. Exercício 4.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma caixa de massa que está sendo puxada por duas forças horizontais. A vista de cima mostra só uma dessas forças, que tem módulo . A caixa está se movendo ao longo do eixo . Nosso objetivo é descobrir qual é a segunda força para diferentes valores de aceleração . Para isso, vamos usar a Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Segunda Lei de Newton, que diz:
Isso significa que a força total que atua na caixa é igual à massa da caixa vezes a aceleração dela. No nosso caso, temos duas forças atuando na horizontal: e . Então, podemos escrever:
Nosso objetivo é encontrar , então vamos isolar essa força:

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula para cada valor de aceleração dado. Primeiro, vamos identificar os valores:
a)
b)
c)
d)
e)
Vamos calcular para cada caso usando a massa e .

Passo 4

a) Para :

Passo 5

b) Para :

Passo 6

c) Para :

Passo 7

d) Para :

Passo 8

e) Para :

Resposta

As segundas forças para cada aceleração são:
a)
b)
c)
d)
e)

Exercícios relacionados

As massas dos blocos A e B da Figura 6 são e , respectivamente. Os blocos estão inicialmente em repouso sobre o solo e são conectados por um fio leve que passa sobre uma polia leve e sem atrito. Uma força de baixo para cima é aplicada sobre a polia. Ache a aceleração do bloco A e a aceleração do bloco B quando F é a) 124 N; b) 294 N; c) 424 N.
Figura 6. Exercício 13.
Uma partícula move-se ao longo de uma linha reta com velocidade , em que é dado em metros. Determine a aceleração da partícula em .
Uma espira circular de de raio deve produzir um campo no centro capaz de cancelar exatamente o campo magnético da Terra em um local onde este campo tem um módulo de e faz um ângulo de (para baixo) com a direção norte. Determine o valor da corrente e faça um desenho mostrando a orientação da espira e o sentido da corrente.
Um cabo coaxial é formado por um cilindro maciço de de raio e um cilindro oco externo com um raio interno de e um raio externo de . Existe uma corrente de 18 A no fio interno e uma corrente de retorno de mesmo valor no condutor externo. As correntes são uniformes ao longo da seção reta dos condutores. Determine o valor numérico da circulação de para um percurso circular fechado de raio , com centro no eixo do cabo e em um plano perpendicular ao eixo para: b) ,