Existem duas forças horizontais atuando na caixa de 2,0 kg da Figura 2, mas a vista superior mostra apenas uma (de módulo F1=20 N ). A caixa se move ao longo do eixo x. Para cada um dos valores da aceleração ax, da caixa, determine a segunda força em termos dos vetores unitários: (a) 10 m / s^2, (b) 20 m / s^2, © 0, (d) -10 m / s^2 e (e) -20 m / s^2.
Figura 2. Exercício 4.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma caixa de massa que está sendo puxada por duas forças horizontais. A vista de cima mostra só uma dessas forças, que tem módulo . A caixa está se movendo ao longo do eixo . Nosso objetivo é descobrir qual é a segunda força para diferentes valores de aceleração . Para isso, vamos usar a Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Segunda Lei de Newton, que diz:
Ftotal = m cdot a
Isso significa que a força total que atua na caixa é igual à massa da caixa vezes a aceleração dela. No nosso caso, temos duas forças atuando na horizontal: F1 + F2 = m cdot ax e F2 = m cdot ax - F1 . Então, podemos escrever:
Nosso objetivo é encontrar , então vamos isolar essa força:

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula para cada valor de aceleração dado. Primeiro, vamos identificar os valores:
a)
b)
c)
d)
e)
Vamos calcular para cada caso usando a massa e .

Passo 4

a) Para F2 = m cdot ax cdot i - F1 cdot i = (2,0 , kg cdot 10 , m/s^2) cdot i - 20 , N cdot i :
F2 = 20 , N cdot i - 20 , N cdot i = 0 , N cdot i

Passo 5

b) Para F2 = (2,0 , kg cdot 20 , m/s^2) cdot i - 20 , N cdot i :
F2 = 40 , N cdot i - 20 , N cdot i = 20 , N cdot i

Passo 6

c) Para F2 = (2,0 , kg cdot 0 , m/s^2) cdot i - 20 , N cdot i :
F2 = 0 , N cdot i - 20 , N cdot i = -20 , N cdot i

Passo 7

d) Para F2 = (2,0 , kg cdot (-10) , m/s^2) cdot i - 20 , N cdot i :
F2 = -20 , N cdot i - 20 , N cdot i = -40 , N cdot i

Passo 8

e) Para F2 = (2,0 , kg cdot (-20) , m/s^2) cdot i - 20 , N cdot i :
F2 = -40 , N cdot i - 20 , N cdot i = -60 , N cdot i

Resposta

As segundas forças para cada aceleração são:
a)
b)
c)
d)
e)

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