As massas dos blocos A e B da Figura 6 são
e
, respectivamente. Os blocos estão inicialmente em repouso sobre o solo e são conectados por um fio leve que passa sobre uma polia leve e sem atrito. Uma força de baixo para cima é aplicada sobre a polia. Ache a aceleração do bloco A e a aceleração do bloco B quando F é a) 124 N; b) 294 N; c) 424 N.
Figura 6. Exercício 13.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos dois blocos, A com massa de
e B com massa de
, conectados por um fio que passa por uma polia sem atrito. Uma força
é aplicada de baixo para cima na polia. Nosso objetivo é encontrar a aceleração dos blocos A e B para diferentes valores de
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças atuando em cada bloco. Para o bloco A:
- Força para cima: tensão
- Força para baixo: peso
Para o bloco B:
- Força para cima: tensão
- Força para baixo: peso
Como a polia é sem atrito e leve, a força aplicada
na polia é igual à soma das tensões nos dois lados:
Aplicando a segunda lei de Newton para cada bloco:
Passo 3
Vamos somar as equações (1) e (2):
Substituindo
por
:
Isolando
:
Passo 4
Vamos calcular a aceleração para cada valor de
.
a) Quando
:
Passo 5
b) Quando
:
Passo 6
c) Quando
:
Resposta
Quando
, a aceleração dos blocos A e B é aproximadamente
.