Expanda as expressões.
(x - 1/x)(x + 1/x).

Passo 1

A gente tem que expandir a expressão (x - 1/x)(x + 1/x). Isso se encaixa no conteúdo de álgebra, mais especificamente na multiplicação de binômios. Vamos precisar saber como usar a propriedade da diferença de quadrados para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos do binômio. Aqui, temos , onde e . A gente vai usar a fórmula da diferença de quadrados, que diz que .

Passo 3

Aplicando a fórmula na nossa expressão:

Passo 4

Agora, vamos calcular cada termo:
  • continua como está.

Passo 5

Substituindo de volta na expressão:

Resposta

A expressão expandida é .

Exercícios relacionados

Esboce a maior região na qual a função f é contínua.
a) f(x, y) = y * ln(1 + x);
Encontre e esboce o domínio para cada função.
f(x, y) = ln(x*y + x - y - 1)
Encontre e esboce o domínio para cada função.
f(x, y) = 1 / ln(4 - x^2 - y^2)
Descreva a maior região na qual a função f é contínua.
b) f(x, y, z) = (y + 1) / (x^2 + z^2 - 1).