Expanda as expressões.
(y^2 - 4)(y^2 + 4).

Passo 1

Vamos começar entendendo o enunciado. A gente tem pra expandir a expressão (y^2 - 4)(y^2 + 4). Isso envolve multiplicar dois binômios. Pra resolver isso, vamos usar uma regra de álgebra que facilita bastante esse tipo de multiplicação.

Passo 2

A regra que vamos usar é conhecida como produto da soma pela diferença. Essa regra diz que:

Basicamente, quando você multiplica um binômio que é a soma de dois termos por um binômio que é a diferença desses mesmos dois termos, o resultado é o primeiro termo ao quadrado menos o segundo termo ao quadrado.

Passo 3

Vamos identificar os termos na nossa expressão:
Agora, aplicando a regra:

Passo 4

Vamos calcular cada parte:
Substituindo na equação:

Resposta

A expressão expandida é .

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