Expanda e simplifique as expressões algébricas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para expandir e simplificar a expressão algébrica
. A matéria envolvida aqui é álgebra, mais especificamente a expansão de potências e a multiplicação de polinômios. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a propriedade distributiva e as fórmulas de expansão de binômios.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir
. Para isso, usamos a fórmula do quadrado de um binômio:
Aqui,
Passo 3
Calculando cada termo:
Então, substituindo de volta:
Passo 4
Agora, temos que multiplicar essa expansão por
:
Vamos usar a propriedade distributiva, multiplicando cada termo do primeiro polinômio por cada termo do segundo.
Passo 5
Multiplicando termo a termo:
Passo 6
Agora, somamos todos esses resultados:
Passo 7
Vamos combinar os termos semelhantes:
- Os termos constantes:
- Os termos com
: - Os termos com
: - O termo com
:
Passo 8
Organizando em ordem decrescente dos graus:
Resposta
A expressão expandida e simplificada é:
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Diga se cada equação é verdadeira ou falsa já assumindo que a divisão por zero é indefinida. Justifique sua resposta. (Dica: apenas dois itens são verdadeiros.)
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Fatore cada expressão.
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