Expandindo-se adiabaticamente um mol de um gás ideal, barCv=(52) R, até que a temperatura caia de 20^circ C para 10^circ C, calcule Q, W, ^De. (castelan) Q=0 ; De;

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício de termodinâmica onde um mol de gás ideal está se expandindo de forma adiabática. Isso significa que não há troca de calor com o ambiente. Nos dão a capacidade calorífica a volume constante, , e precisamos calcular , , e quando a temperatura cai de para .

Passo 2

Primeiro, como a expansão é adiabática, não há troca de calor. Então, já sabemos que:
Q = 0
Isso simplifica bastante a gente, pois podemos usar a Primeira Lei da Termodinâmica, que é:
De
Aqui, é a variação da energia interna, é o calor trocado e é o trabalho realizado.

Passo 3

Vamos calcular De. Sabemos que:
De
Onde:
  • De
  • (já que a variação de temperatura em Kelvin é a mesma em Celsius)
Substituindo os valores:
Se usarmos :

Passo 4

Agora, usando a Primeira Lei da Termodinâmica e sabendo que De:
W = 208,J/mol
Mas como o trabalho é feito pelo sistema, podemos dizer que:

Passo 5

Por último, vamos calcular De (variação da entalpia). Sabemos que:
De
Para um gás ideal em quantidade constante de substância, isso simplifica para:
De
Onde De.
Substituindo:
Usando :

Resposta

Q = 0 , J/mol; W = 208 , J/mol; De

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