Expandir os seguintes produtos:
prodi=1^4(i^3-7 i+3)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para expandirmos o produto prodi=1^4(i^3-7 i+3). Isso significa que precisamos calcular o resultado dessa multiplicação onde i vai de 1 até 4. Para resolver, vamos precisar entender como calcular produtos de termos e usar a substituição dos valores de i.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir cada valor de i na expressão i^3 - 7i + 3.
Para i = 1:
1^3 - 7 times 1 + 3 = 1 - 7 + 3 = -3

Passo 3

Para i = 2:
2^3 - 7 times 2 + 3 = 8 - 14 + 3 = -3

Passo 4

Para i = 3:
3^3 - 7 times 3 + 3 = 27 - 21 + 3 = 9

Passo 5

Para i = 4:
4^3 - 7 times 4 + 3 = 64 - 28 + 3 = 39

Passo 6

Agora, vamos multiplicar todos os resultados obtidos:
(-3) times (-3) times 9 times 39
Primeiro, multiplicamos os dois primeiros números:
(-3) times (-3) = 9

Passo 7

Em seguida, multiplicamos o resultado por 9:
9 times 9 = 81

Passo 8

Por fim, multiplicamos por 39:
81 times 39 = 3159

Resposta

O valor expandido do produto é 3159.

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