Expandir as seguintes somas: sumi=0^6 x^i

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos expandir a soma sumi=0^6 x^i. Isso faz parte do conteúdo de somatórios e séries em matemática. Para resolver, vamos precisar saber o que significa a notação de somatório e como expandir cada termo dessa soma.

Passo 2

A notação sumi=0^6 x^i indica que vamos somar os termos x^i para cada valor de i começando em 0 até 6. Ou seja, vamos calcular cada potência de x dentro desse intervalo e somar tudo.

Passo 3

Vamos substituir cada valor de i na expressão x^i:
  • Para i=0: x^0 = 1 (qualquer número elevado a zero é 1)
  • Para i=1: x^1 = x
  • Para i=2: x^2 = x^2
  • Para i=3: x^3 = x^3
  • Para i=4: x^4 = x^4
  • Para i=5: x^5 = x^5
  • Para i=6: x^6 = x^6

Resposta

A soma expandida é: 1 + x + x^2 + x^3 + x^4 + x^5 + x^6

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