Numa experiência de demonstração em classe, sobre pulsos ondulatórios, um tubo de borracha está fixo numa das extremidades a um suporte e passa por uma polia para ser tensionado por um peso pendurado na outrá extremidade. Suponhamos que a distância entre o suporte fixo e a polia seja 10 m , que a massa deste comprimento seja 0,7 kg e que o peso pendurado seja de 110 N . Se o tubo for atingido por um golpe transversal, numa das extremidades, quanto tempo levará o pulso assim provocado para chegar à outra extremidade?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem um tubo de borracha fixo em uma extremidade e tensionado por um peso na outra. A distância entre o suporte e a polia é de 10 metros, a massa do tubo é 0,7 kg e o peso pendurado é de 110 N. A pergunta é: quanto tempo leva para um pulso transversal, gerado por um golpe no tubo, chegar da uma extremidade até a outra?
Aqui, vamos usar conceitos de ondas transversais e velocidade das ondas em um meio tensionado. Precisamos calcular a velocidade do pulso no tubo e, depois, usar essa velocidade para encontrar o tempo que o pulso leva para percorrer os 10 metros.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a densidade linear de massa do tubo. A densidade linear de massa (μ) é a massa por unidade de comprimento. Fórmula:
mu = mL
onde:
  • mu = 0,710 = 0,07 , kg/m (massa do tubo)
  • (comprimento do tubo)
Calculando:

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade da onda no tubo. A fórmula para a velocidade de uma onda transversal em um meio tensionado é:
v = raizTmu
onde:
  • v = raiz1100,07 = raiz1571,43 approx 39,64 , m/s (tensão causada pelo peso)
  • (densidade linear de massa)
Substituindo os valores:

Passo 4

Com a velocidade da onda calculada, podemos encontrar o tempo que o pulso leva para percorrer os 10 metros do tubo. A fórmula é:
t = Lv
onde:
  • t = 1039,64 approx 0,252 , segundos (comprimento do tubo)
  • (velocidade da onda)
Calculando:

Resposta

O pulso levará aproximadamente 0,25 segundos para chegar à outra extremidade do tubo.

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