Numa experiência de demonstração em classe, sobre pulsos ondulatórios, um tubo de borracha está fixo numa das extremidades a um suporte e passa por uma polia para ser tensionado por um peso pendurado na outrá extremidade. Suponhamos que a distância entre o suporte fixo e a polia seja 10 m , que a massa deste comprimento seja
e que o peso pendurado seja de 110 N . Se o tubo for atingido por um golpe transversal, numa das extremidades, quanto tempo levará o pulso assim provocado para chegar à outra extremidade?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem um tubo de borracha fixo em uma extremidade e tensionado por um peso na outra. A distância entre o suporte e a polia é de 10 metros, a massa do tubo é 0,7 kg e o peso pendurado é de 110 N. A pergunta é: quanto tempo leva para um pulso transversal, gerado por um golpe no tubo, chegar da uma extremidade até a outra?
Aqui, vamos usar conceitos de ondas transversais e velocidade das ondas em um meio tensionado. Precisamos calcular a velocidade do pulso no tubo e, depois, usar essa velocidade para encontrar o tempo que o pulso leva para percorrer os 10 metros.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a densidade linear de massa do tubo. A densidade linear de massa (μ) é a massa por unidade de comprimento. Fórmula:
onde:
-
(massa do tubo) -
(comprimento do tubo)
Calculando:
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade da onda no tubo. A fórmula para a velocidade de uma onda transversal em um meio tensionado é:
onde:
-
(tensão causada pelo peso) -
(densidade linear de massa)
Substituindo os valores:
Passo 4
Com a velocidade da onda calculada, podemos encontrar o tempo que o pulso leva para percorrer os 10 metros do tubo. A fórmula é:
onde:
-
(comprimento do tubo) -
(velocidade da onda)
Calculando:
Resposta
O pulso levará aproximadamente 0,25 segundos para chegar à outra extremidade do tubo.