Numa experiência de duas fendas, considerando os processos de interferência e difração: (b) Quantas bandas estảo contidas dentro do primeiro máximo de difração localizado a um dos lados do máximo central?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma experiência clássica de duas fendas, onde a luz passa por duas aberturas e cria um padrão de interferência na tela. O enunciado pergunta quantas bandas (ou listras brilhantes) estão dentro do primeiro máximo de difração em um dos lados do máximo central. Vamos precisar entender um pouco sobre interferência e difração para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, a interferência acontece quando as ondas de luz que passam pelas duas fendas se sobrepõem, criando padrões de luz e sombra chamados bandas de interferência. Essas bandas são brilhantes onde as ondas se reforçam (máximos de interferência) e escuras onde se cancelam (mínimos de interferência).
Passo 3
Já a difração é o desvio das ondas ao passarem por uma abertura, criando um padrão de luz com um máximo central bem brilhante e máximos laterais menos intensos. O primeiro máximo de difração é o primeiro ponto onde a intensidade da luz diminui significativamente a partir do máximo central.
Passo 4
Para saber quantas bandas de interferência cabem dentro do primeiro máximo de difração, a gente precisa comparar as larguras dos padrões de interferência e difração. Basicamente, queremos saber quantas vezes a distância entre duas bandas de interferência cabe dentro da largura do primeiro máximo de difração.
Passo 5
A fórmula para a posição dos máximos de interferência é:
Onde:
-
é a posição do m-ésimo máximo de interferência -
é o comprimento de onda da luz -
é a distância da fenda à tela -
é a distância entre as duas fendas -
é um número inteiro representando a ordem do máximo
Passo 6
A fórmula para a posição dos primeiros mínimos de difração é:
Onde:
-
é a largura de cada fenda
Passo 7
Queremos saber quantos máximos de interferência estão dentro do primeiro máximo de difração, ou seja, quando
. Então, substituímos:
Simplificando os termos:
Passo 8
Isso significa que o número de máximos de interferência dentro do primeiro máximo de difração é aproximadamente igual à razão entre a distância entre as fendas
e a largura de cada fenda
.
Resposta
O número de bandas de interferência contidas dentro do primeiro máximo de difração em um dos lados do máximo central é aproximadamente igual a
.
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e
. Particularize o resultado para um gás ideal.
Prove a condição de ortogonalidade
. Como um caso especial disso, os co-senos diretores da Seção 1.1 satisfazem a relação
A velocidade do veleiro A em relação ao veleiro
e definida pela equação
, onde
e a velocidade de
e
é a velocidade de
. Determine a velocidade de
em relação a
se
no sentido leste e
no sentido norte.