A velocidade do veleiro A em relação ao veleiro
e definida pela equação
, onde
e a velocidade de
e
é a velocidade de
. Determine a velocidade de
em relação a
se
no sentido leste e
no sentido norte.
Passo 1
Ok, vamos resolver esse exercício sobre velocidade relativa entre dois veleiros. A gente vai precisar entender como subtrair vetores de velocidade que têm direções diferentes. No caso, o veleiro A está indo para leste a 30 km/h e o veleiro B está indo para norte a 40 km/h. Vamos descobrir qual é a velocidade de A em relação a B usando a fórmula de velocidade relativa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade relativa é dada por:
Isso significa que a velocidade de A em relação a B é a velocidade de A menos a velocidade de B. Mas, como as direções são diferentes (leste e norte), precisamos tratar isso como uma operação com vetores.
Passo 3
Vamos representar as velocidades como vetores. Vamos considerar o leste como direção positiva no eixo x e o norte como direção positiva no eixo y.
- Velocidade de A:
- Velocidade de B:
Aqui,
representa a direção leste e
a direção norte.
Passo 4
Agora, vamos subtrair
de
:
Isso nos dá o vetor velocidade relativa com componentes em leste e sul.
Passo 5
Para encontrar a magnitude da velocidade relativa, usamos o teorema de Pitágoras:
Resposta
A velocidade de A em relação a B é de 50 km/h na direção sudeste.