Numa experiência fotoelétrica na qual se usa luz monocromática e um fotocatodo de sódio, encontramos um potencial de corte de
para
, e de 0,82 V para
400 nm .
a) Qual a função trabalho do sódio em eV?
b) Qual o comprimento de onda limite para o sódio?
a) Qual a função trabalho do sódio em eV?
b) Qual o comprimento de onda limite para o sódio?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física sobre o efeito fotoelétrico! A gente vai precisar usar conceitos de energia dos fótons, potencial de corte e a função trabalho do material. Basicamente, vamos calcular a função trabalho do sódio em elétron-volts (eV) e descobrir qual é o comprimento de onda limite para o sódio.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia de um fóton é dada por:
onde:
-
é a constante de Planck ( ), -
é a velocidade da luz ( ), -
é o comprimento de onda da luz.
Como queremos a energia em elétron-volts (eV), vamos usar a relação
.
Passo 3
No efeito fotoelétrico, a energia do fóton é usada para ejetar elétrons do material. A relação entre a energia do fóton
, a função trabalho
, e o potencial de corte
é:
onde
é a carga do elétron (
).
Passo 4
Vamos calcular a energia dos fótons para as duas situações dadas:
Para
:
Convertendo para eV:
Para
:
Convertendo para eV:
Passo 5
Agora, usando a equação
, vamos encontrar a função trabalho
. Temos duas equações para as duas situações:
Para
:
Para
:
A leve diferença nos resultados é devido a arredondamentos nos cálculos. Vamos considerar
.
Passo 6
Para encontrar o comprimento de onda limite
, usamos a condição em que o potencial de corte é zero (
):
Rearranjando a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
a) A função trabalho do sódio é aproximadamente
.
b) O comprimento de onda limite para o sódio é
.
Exercícios relacionados
Uma esfera isolante maciça de raio R , tem uma densidade volumétrica de carga proporcional à distância ao centro:
, para
, onde A é uma constante e
para
R. a) Calcule a carga total, integrando cascas esféricas de espessura dr e volume
. b) Calcule o campo elétrico para
R e em seguida para
.
No começo da Aula 2 nós definimos, pela lei de Coulomb, a força devido a uma distribuição contínua de cargas positivas em um bastão de comprimento
. Defina agora, seguindo os mesmos princípios, a força devido a um anel e a um disco de cargas (esses desenvolvimentos são feitos no Capítulo 25 do nosso livro texto, páginas 12 e 13 , mas quero que vocês façam todos os passos detalhadamente como foi feito em sala para o bastão de cargas positivas. É possível usar o livro como um guia, disponibilizarei as páginas).
Usando as relações e
,
faça o cálculo da integral
e obtenha .
faça o cálculo da integral
e obtenha
Em que instante de tempo a energia armazena no capacitor será igual a metade do seu valor inicial? (sugestão: lembrem-se de que a energia armazenada em um capacitor é dada por
); (1 ponto)