Da experiência passada sabe-se que o desvio padrão da altura de crianças de quinta série do primeiro grau é . Tomando-se uma amostra de 36 dessas crianças, observou-se média de .
© Qual o erro cometido na sua estimativa?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a altura de crianças de quinta série e quer saber qual o erro que cometemos ao estimar a média com base em uma amostra. Estamos lidando com estatística, mais especificamente com erro padrão. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula do erro padrão da média.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é erro padrão. O erro padrão nos dá uma ideia de quanto a média da nossa amostra pode variar em relação à média verdadeira da população. A fórmula para calcular o erro padrão da média é:
ã
Onde:
  • é o desvio padrão da população.
  • é o tamanho da amostra.

Passo 3

No nosso caso, sabemos que o desvio padrão é 5 cm e o tamanho da amostra é 36. Vamos substituir esses valores na fórmula:
ã

Passo 4

Calculando a raiz quadrada de 36, que é 6:
ã

Resposta

O erro cometido na estimativa é de aproximadamente 0,833 cm.

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