Da experiência passada sabe-se que o desvio padrão da altura de crianças de quinta série do primeiro grau é
. Tomando-se uma amostra de 36 dessas crianças, observou-se média de
.
© Qual o erro cometido na sua estimativa?
© Qual o erro cometido na sua estimativa?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a altura de crianças de quinta série e quer saber qual o erro que cometemos ao estimar a média com base em uma amostra. Estamos lidando com estatística, mais especificamente com erro padrão. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula do erro padrão da média.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é erro padrão. O erro padrão nos dá uma ideia de quanto a média da nossa amostra pode variar em relação à média verdadeira da população. A fórmula para calcular o erro padrão da média é:
Onde:
-
é o desvio padrão da população. -
é o tamanho da amostra.
Passo 3
No nosso caso, sabemos que o desvio padrão
é 5 cm e o tamanho da amostra
é 36. Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Calculando a raiz quadrada de 36, que é 6:
Resposta
O erro cometido na estimativa é de aproximadamente 0,833 cm.