Uma experiência de Young é realizada com a luz emitida por átomos de hélio excitados (
) As franjas de interferência são emitidas cuidadosamente sobre uma tela situada a uma distância de
do plano das fendas, e verifica-se que a distância entre o centro da vigésima franja brilhante (excluindo da contagem a franja central) e a franja central é igual a
. Qual é a distância entre as fendas?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma experiência de Young usando luz de hélio com comprimento de onda
. A luz passa por duas fendas e forma franjas de interferência numa tela que está a
de distância das fendas. Sabemos que a distância entre o centro (franja central) e a vigésima franja brilhante é
. Nosso objetivo é descobrir qual é a distância entre as fendas, ou seja, encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula que relaciona esses valores na experiência de Young. A posição das franjas brilhantes na tela é dada por:
Onde:
-
é a distância da franja central até a -ésima franja brilhante. -
é o número da franja (no caso, ). -
é o comprimento de onda da luz. -
é a distância entre as fendas e a tela. -
é a distância entre as fendas, que queremos encontrar.
Passo 3
Vamos rearranjar a fórmula para resolver
:
Agora, vamos inserir os valores que temos:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Denominador:
Passo 6
Dividindo os dois resultados:
Calculando
:
Passo 7
Convertendo para milímetros:
Resposta
A distância entre as fendas é aproximadamente
.
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.
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Demonstre:
onde
e o potencial elétrico e
é o potencial vetor magnético.