Em um experimento, 150 g de alumínio a
são misturados com
de água a
, com a mistura isolada termicamente.
Qual é a temperatura de equilibrio?
Qual é a temperatura de equilibrio?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem 150 g de alumínio a 95°C misturados com 75 g de água a 15°C. Queremos descobrir qual vai ser a temperatura de equilíbrio dessa mistura, ou seja, a temperatura final quando nada mais muda. Para isso, vamos usar conceitos de termologia, especificamente o cálculo de calor trocado com base nas capacidades térmicas dos materiais.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a quantidade de calor perdida por um material é igual à quantidade de calor ganha pelo outro quando eles estão isolados termicamente. A fórmula geral para isso é:
Aqui:
-
é a massa, -
é a capacidade térmica específica, -
é a temperatura final de equilíbrio, -
e são as temperaturas iniciais.
Passo 3
Vamos identificar cada valor no nosso problema:
- Para o alumínio:
- Massa (
) = 150 g - Temperatura inicial (
) = 95°C - Capacidade térmica específica (
) = 0,900 J/g°C
- Massa (
- Para a água:
- Massa (
) = 75 g - Temperatura inicial (
) = 15°C - Capacidade térmica específica (
) = 4,186 J/g°C
- Massa (
Passo 4
Substituindo os valores na equação:
Passo 5
Vamos simplificar os cálculos:
Do lado do alumínio:
Então:
Do lado da água:
Então:
Passo 6
Igualando os dois lados da equação:
Passo 7
Vamos juntar os termos com
de um lado e os números do outro:
Passo 8
Agora, isolamos
dividindo os dois lados por 448,95:
Resposta
A temperatura de equilíbrio da mistura é aproximadamente 39,09°C.
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