Em um experimento, 150 g de alumínio a são misturados com de água a , com a mistura isolada termicamente.
Qual é a temperatura de equilibrio?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem 150 g de alumínio a 95°C misturados com 75 g de água a 15°C. Queremos descobrir qual vai ser a temperatura de equilíbrio dessa mistura, ou seja, a temperatura final quando nada mais muda. Para isso, vamos usar conceitos de termologia, especificamente o cálculo de calor trocado com base nas capacidades térmicas dos materiais.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a quantidade de calor perdida por um material é igual à quantidade de calor ganha pelo outro quando eles estão isolados termicamente. A fórmula geral para isso é:
Aqui:
  • é a massa,
  • é a capacidade térmica específica,
  • é a temperatura final de equilíbrio,
  • e são as temperaturas iniciais.

Passo 3

Vamos identificar cada valor no nosso problema:
  • Para o alumínio:
    • Massa ( ) = 150 g
    • Temperatura inicial ( ) = 95°C
    • Capacidade térmica específica ( ) = 0,900 J/g°C
  • Para a água:
    • Massa ( ) = 75 g
    • Temperatura inicial ( ) = 15°C
    • Capacidade térmica específica ( ) = 4,186 J/g°C

Passo 4

Substituindo os valores na equação:

Passo 5

Vamos simplificar os cálculos:
Do lado do alumínio:
Então:
Do lado da água:
Então:

Passo 6

Igualando os dois lados da equação:

Passo 7

Vamos juntar os termos com de um lado e os números do outro:

Passo 8

Agora, isolamos dividindo os dois lados por 448,95:

Resposta

A temperatura de equilíbrio da mistura é aproximadamente 39,09°C.

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