Em um experimento, 150 g de alumínio a 95^circ C são misturados com 75,0 g de água a 15,0^circ C, com a mistura isolada termicamente.
Qual é a temperatura de equilibrio?
(15 %)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem 150 g de alumínio a 95°C misturados com 75 g de água a 15°C. Queremos descobrir qual vai ser a temperatura de equilíbrio dessa mistura, ou seja, a temperatura final quando nada mais muda. Para isso, vamos usar conceitos de termologia, especificamente o cálculo de calor trocado com base nas capacidades térmicas dos materiais.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a quantidade de calor perdida por um material é igual à quantidade de calor ganha pelo outro quando eles estão isolados termicamente. A fórmula geral para isso é:
m1 cdot c1 cdot (Tf - T1) = m2 cdot c2 cdot (T2 - Tf)
Aqui:
  • é a massa,
  • é a capacidade térmica específica,
  • é a temperatura final de equilíbrio,
  • e são as temperaturas iniciais.

Passo 3

Vamos identificar cada valor no nosso problema:
  • Para o alumínio:
    • Massa ( ) = 150 g
    • Temperatura inicial ( ) = 95°C
    • Capacidade térmica específica ( ) = 0,900 J/g°C
  • Para a água:
    • Massa ( ) = 75 g
    • Temperatura inicial ( ) = 15°C
    • Capacidade térmica específica ( ) = 4,186 J/g°C

Passo 4

Substituindo os valores na equação:
150 cdot 0,900 cdot (Tf - 95) = 75 cdot 4,186 cdot (15 - Tf)

Passo 5

Vamos simplificar os cálculos:
Do lado do alumínio:
150 cdot 0,900 = 135
Então:
135 cdot (Tf - 95) = 135Tf - 12825
Do lado da água:
75 cdot 4,186 = 313,95
Então:
313,95 cdot (15 - Tf) = 4709,25 - 313,95Tf

Passo 6

Igualando os dois lados da equação:
135Tf - 12825 = 4709,25 - 313,95Tf

Passo 7

Vamos juntar os termos com 135Tf + 313,95Tf = 4709,25 + 12825 de um lado e os números do outro:
448,95Tf = 17534,25

Passo 8

Agora, isolamos Tf = 17534,25448,95 dividindo os dois lados por 448,95:
Tf approx 39,09°C

Resposta

A temperatura de equilíbrio da mistura é aproximadamente 39,09°C.

Exercícios relacionados