Em um experimento de física realizado por alunos do curso de licenciatura em Física da UNIFESSPA, o período de oscilação de um pêndulo simples com um fio inextensível de 1 metro foi de 2,00s, de posse desses dados, obtenha o valor da aceleração da gravidade no local.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão pede. Temos um experimento de física onde medimos o período de oscilação de um pêndulo simples. O pêndulo tem um fio que não estica e mede 1 metro de comprimento, e o período é de 2,00 segundos. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o valor da aceleração da gravidade (g) no local onde o experimento foi realizado.
Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do período de um pêndulo simples e entender como ela relaciona o comprimento do fio com a aceleração da gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula que relaciona o período (T) de um pêndulo simples com o comprimento do fio (L) e a aceleração da gravidade (g). A fórmula é:
Nessa equação:
-
é o período de oscilação. -
é o comprimento do fio. -
é a aceleração da gravidade. -
é uma constante matemática aproximadamente igual a 3,1416.
Nosso objetivo é encontrar o valor de
, então precisamos rearranjar essa equação para isolá-lo.
Passo 3
Vamos começar isolando
na equação. Primeiro, dividimos ambos os lados por
:
Agora, para eliminar a raiz quadrada, vamos elevar ambos os lados ao quadrado:
Isso nos dá:
Passo 4
Agora, queremos resolver para
. Para isso, vamos inverter os dois lados da equação:
Em seguida, multiplicamos ambos os lados por
para isolar
:
Passo 5
Vamos agora substituir os valores que temos na equação. Sabemos que:
-
metro -
segundos
Substituindo na fórmula:
Passo 6
Simplificando a equação:
Sabendo que
é aproximadamente 9,8696, então:
Resposta
A aceleração da gravidade no local é aproximadamente
.