Em um experimento de física realizado por alunos do curso de licenciatura em Física da UNIFESSPA, o período de oscilação de um pêndulo simples com um fio inextensível de 1 metro foi de 2,00s, de posse desses dados, obtenha o valor da aceleração da gravidade no local.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão pede. Temos um experimento de física onde medimos o período de oscilação de um pêndulo simples. O pêndulo tem um fio que não estica e mede 1 metro de comprimento, e o período é de 2,00 segundos. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o valor da aceleração da gravidade (g) no local onde o experimento foi realizado.
Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do período de um pêndulo simples e entender como ela relaciona o comprimento do fio com a aceleração da gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula que relaciona o período (T) de um pêndulo simples com o comprimento do fio (L) e a aceleração da gravidade (g). A fórmula é:
T = 2pi raizLg
Nessa equação:
  • é o período de oscilação.
  • é o comprimento do fio.
  • é a aceleração da gravidade.
  • é uma constante matemática aproximadamente igual a 3,1416.
Nosso objetivo é encontrar o valor de , então precisamos rearranjar essa equação para isolá-lo.

Passo 3

Vamos começar isolando T2pi = raizLg na equação. Primeiro, dividimos ambos os lados por (T2pi)^2 = Lg :
T^24pi^2 = Lg
Agora, para eliminar a raiz quadrada, vamos elevar ambos os lados ao quadrado:
Isso nos dá:

Passo 4

Agora, queremos resolver para 4pi^2T^2 = gL . Para isso, vamos inverter os dois lados da equação:
g = 4pi^2 LT^2
Em seguida, multiplicamos ambos os lados por para isolar :

Passo 5

Vamos agora substituir os valores que temos na equação. Sabemos que:
  • g = 4pi^2 times 1(2,00)^2 = 4pi^24 metro
  • segundos
Substituindo na fórmula:

Passo 6

Simplificando a equação:
g = pi^2
Sabendo que g approx 9,87 , m/s^2 é aproximadamente 9,8696, então:

Resposta

A aceleração da gravidade no local é aproximadamente .

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