Um a partícula tem movimento circular uniforme sobre uma circunferência de raio 2,0 metros. Sabendo que a partícula efetua 900 revoluções ( 900 voltas) em 3,0 minutos, obtenha:
(d) a velocidade linear em m / s

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma partícula que faz movimento circular uniforme em uma circunferência com raio de 2,0 metros. Sabemos que ela dá 900 voltas em 3,0 minutos. O que precisamos encontrar é a velocidade linear dessa partícula, medida em metros por segundo (m/s).
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de movimento circular uniforme, especificamente a relação entre velocidade linear, raio e frequência de revoluções.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o tempo de minutos para segundos, já que queremos a velocidade em m/s. Sabemos que 1 minuto tem 60 segundos, então:
3,0 minutos times 60 segundosminuto = 180 segundos

Passo 3

Agora, vamos calcular a frequência de revoluções, que é o número de voltas por segundo. Temos 900 voltas em 180 segundos, então:
f = 900 vo

Passo 4

A velocidade linear v = 2pi r f em um movimento circular uniforme é dada pela fórmula:
onde:
  • é o raio da circunferência,
  • é a frequência de revoluções.

Passo 5

Substituindo os valores que temos na fórmula:
v = 2pi times 2,0 metros times 5 vo

Passo 6

Vamos calcular:
v = 2 times pi times 2,0 times 5 = 20pi m/s
Aproximando v approx 20 times 3,14 = 62,8 m/s para 3,14:

Resposta

A velocidade linear da partícula é aproximadamente 62,8 m/s.

Exercícios relacionados