Um a partícula tem movimento circular uniforme sobre uma circunferência de raio 2,0 metros. Sabendo que a partícula efetua 900 revoluções ( 900 voltas) em 3,0 minutos, obtenha:
(d) a velocidade linear
(d) a velocidade linear
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma partícula que faz movimento circular uniforme em uma circunferência com raio de 2,0 metros. Sabemos que ela dá 900 voltas em 3,0 minutos. O que precisamos encontrar é a velocidade linear dessa partícula, medida em metros por segundo (m/s).
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de movimento circular uniforme, especificamente a relação entre velocidade linear, raio e frequência de revoluções.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o tempo de minutos para segundos, já que queremos a velocidade em m/s. Sabemos que 1 minuto tem 60 segundos, então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a frequência de revoluções, que é o número de voltas por segundo. Temos 900 voltas em 180 segundos, então:
Passo 4
A velocidade linear
em um movimento circular uniforme é dada pela fórmula:
onde:
-
é o raio da circunferência, -
é a frequência de revoluções.
Passo 5
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Passo 6
Vamos calcular:
Aproximando
para 3,14:
Resposta
A velocidade linear da partícula é aproximadamente 62,8 m/s.
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© a frequência angular
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