Um a partícula tem movimento circular uniforme sobre uma circunferência de raio 2,0 metros. Sabendo que a partícula efetua 900 revoluções ( 900 voltas) em 3,0 minutos, obtenha:
(a) a frequência em Hz

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma partícula que está se movendo em um movimento circular uniforme em uma circunferência de raio 2,0 metros. Ela completa 900 voltas em 3,0 minutos. Nosso objetivo aqui é encontrar a frequência dessa partícula em Hertz (Hz). Para isso, vamos precisar entender o que é frequência e como calculá-la a partir do número de voltas e do tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é frequência. Frequência é uma medida de quantas vezes um evento se repete em um certo intervalo de tempo. No contexto do movimento circular, a frequência nos diz quantas voltas a partícula completa por segundo.
A fórmula para a frequência é:
onde:
  • é o número de voltas
  • é o tempo

Passo 3

No nosso caso, a partícula faz 900 voltas ( ) em 3,0 minutos. Mas, atenção! Precisamos ter certeza de que o tempo está na unidade correta para calcular a frequência em Hertz, que é voltas por segundo.
Primeiro, vamos converter o tempo de minutos para segundos:
Então, segundos.

Passo 4

Agora que temos voltas e segundos, podemos usar a fórmula da frequência:

Resposta

A frequência da partícula é de 5 Hz.

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