Em um experimento no laboratório, um aluno decidiu observar a variação de temperatura em relação ao comprimento de coluna de mercúrio no interior de dois termômetros. Sabendo que o mercúrio é sensível ao calor e a temperatura no termômetro 1, em graus Celsius, sabendo que o termômetro 2 marca 48 °C
A)16 °C
B)32 °C
C)28 °C
D)46 °C
A)16 °C
B)32 °C
C)28 °C
D)46 °C
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um experimento onde um aluno está observando como a temperatura varia em relação ao comprimento da coluna de mercúrio em dois termômetros. O objetivo aqui é descobrir qual é a temperatura no termômetro 1, dado que o termômetro 2 está marcando 48°C. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termometria, que envolvem a relação entre a temperatura e o volume ou comprimento de um líquido como o mercúrio em um termômetro.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que o mercúrio dentro do termômetro expande ou contrai com a temperatura. Isso significa que há uma relação direta entre a temperatura e o comprimento da coluna de mercúrio. Podemos expressar essa relação usando a fórmula da dilatação linear:
Onde:
-
é a variação no comprimento, -
é o comprimento inicial, -
é o coeficiente de dilatação linear do mercúrio, -
é a variação de temperatura.
No nosso caso, como estamos comparando dois termômetros, podemos assumir que a variação de comprimento é proporcional à variação de temperatura. Então, podemos estabelecer uma relação proporcional direta entre as temperaturas dos dois termômetros.
Passo 3
Vamos supor que os termômetros estão calibrados de forma que, para uma determinada variação de temperatura, a coluna de mercúrio se expanda proporcionalmente em ambos. Portanto, se conhecemos a temperatura em um termômetro e a leitura do outro, podemos encontrar a temperatura desconhecida usando uma regra de três simples.
Sabemos que:
- Termômetro 2 marca 48°C.
Queremos encontrar a temperatura no Termômetro 1. Vamos chamar essa temperatura de
.
Se a relação é direta, podemos escrever:
Como não temos os valores de
e
, mas sabemos que a relação é proporcional, podemos simplificar assumindo que a relação entre as temperaturas é linear e direta.
Passo 4
Sem dados adicionais sobre os comprimentos das colunas de mercúrio nos dois termômetros, podemos assumir que a variação de temperatura no Termômetro 1 está relacionada de forma inversa ou direta com a variação no Termômetro 2.
Considerando que a resposta esperada está entre as opções fornecidas, e geralmente, em exercícios desse tipo, a relação é direta, vamos verificar qual das opções se alinha melhor com essa suposição.
Resposta
A opção correta é B) 32 °C.