Em um sistema de drenagem agrícola, a água flui através de um tubo horizontal com uma velocidade de . Se a pressão no início do tubo é de 100 kPa e a pressão no final do tubo é de 95 kPa , calcule a velocidade da água no final do tubo. Considere a densidade da água como .

Passo 1

Então, a gente tem um tubo horizontal onde a água está escoando com uma velocidade inicial de . No começo do tubo, a pressão é de e no final, cai para . A densidade da água considerada é . Vamos usar a equação de Bernoulli para descobrir qual é a velocidade da água no final do tubo.

Passo 2

A equação de Bernoulli para um fluxo incompressível e sem perda de energia pode ser escrita assim:
Aqui, é a pressão, é a densidade da água, é a velocidade, e os índices 1 e 2 representam o início e o final do tubo, respectivamente.

Passo 3

Vamos isolar a velocidade no final do tubo ( ). Primeiro, subtraímos de ambos os lados:

Passo 4

Multiplicamos ambos os lados por para facilitar:

Passo 5

Agora, resolvemos para tirando a raiz quadrada dos dois lados:

Passo 6

Vamos substituir os valores na equação:
Calculando dentro da raiz:

Resposta

A velocidade da água no final do tubo é aproximadamente .

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