Em um sistema de drenagem agrícola, a água flui através de um tubo horizontal com uma velocidade de
. Se a pressão no início do tubo é de 100 kPa e a pressão no final do tubo é de 95 kPa , calcule a velocidade da água no final do tubo. Considere a densidade da água como
.
Passo 1
Então, a gente tem um tubo horizontal onde a água está escoando com uma velocidade inicial de
. No começo do tubo, a pressão é de
e no final, cai para
. A densidade da água considerada é
. Vamos usar a equação de Bernoulli para descobrir qual é a velocidade da água no final do tubo.
Passo 2
A equação de Bernoulli para um fluxo incompressível e sem perda de energia pode ser escrita assim:
Aqui,
é a pressão,
é a densidade da água,
é a velocidade, e os índices 1 e 2 representam o início e o final do tubo, respectivamente.
Passo 3
Vamos isolar a velocidade no final do tubo (
). Primeiro, subtraímos
de ambos os lados:
Passo 4
Multiplicamos ambos os lados por
para facilitar:
Passo 5
Agora, resolvemos para
tirando a raiz quadrada dos dois lados:
Passo 6
Vamos substituir os valores na equação:
Calculando dentro da raiz:
Resposta
A velocidade da água no final do tubo é aproximadamente
.