Em um experimento de Young executado com a luz amarela do sódio, cujo comprimento de onda é de 589 nm , o espaçamento entre as franjas de interferência é de . Qual será o espaçamento angular se todo o equipamento estiver imerso em água ( )?

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um experimento de Young usando luz amarela do sódio, com comprimento de onda de . O espaçamento entre as franjas de interferência é de . A pergunta é: qual será esse espaçamento angular se todo o equipamento estiver imerso em água, que tem um índice de refração ? Vamos precisar usar conceitos de interferência de ondas e como o índice de refração afeta o comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que o comprimento de onda da luz muda quando ela passa de um meio para outro. A relação entre o comprimento de onda no vácuo (ou ar) e no meio com índice de refração é dada por:
Aqui, é o comprimento de onda na água.

Passo 3

No experimento de Young, a posição das franjas de interferência está relacionada ao comprimento de onda e ao espaçamento entre as fendas ( ). A relação é dada por:
Onde é o ângulo de espaçamento das franjas. Como permanece o mesmo quando o meio muda, a variação vem apenas de .

Passo 4

Substituindo o comprimento de onda na água na fórmula do ângulo, temos:
Isso significa que o novo ângulo será o ângulo original dividido pelo índice de refração .

Resposta

Portanto, o novo espaçamento angular será:

Exercícios relacionados

a) Mostre que .
b) Normalize e mostre que .
c) Mostre que a probabilidade de que a partícula seja encontrada no intervalo é 0,52 .
Mostre que a intensidade da luz difratada por uma fenda em função do ângulo entre a reta que liga o centro da fenda a um ponto arbitrário em uma da tela de observação e o eixo central é dada por:
Sendo
Estime a separação angular de dois objetos no planeta Marte que mal podem ser resolvidos em condições iniciais por um observador na Terra (a) a olho nu e (b) usando um telescópio de 200 polegadas ( ) de monte Palomar. Use os seguintes dados: distância entre Marte e Terra ; diâmetro da pupila ; comprimento de onda da luz .
Um petroleiro avariado derrama querosene ( ) no golfo Pérsico, criando uma grande mancha na superficie da água . (a) Se você está sobrevoando a mancha em um avião, com o Sol a pino, em uma região onde a espessura da mancha é 460 nm , e olha diretamente para baixo, para que comprimento(s) de onda da luz visível a reflexão será mais forte por causa da interferência construtiva? (b) Se você mergulhou para observar a mancha por baixo, para que comprimento(s) de onda da luz visível a intensidade da luz transmitida será maior? © a que cores correspondem esses comprimentos de onda?