Em um experimento de Young executado com a luz amarela do sódio, cujo comprimento de onda é de 589 nm , o espaçamento entre as franjas de interferência é de
. Qual será o espaçamento angular se todo o equipamento estiver imerso em água (
)?
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um experimento de Young usando luz amarela do sódio, com comprimento de onda de
. O espaçamento entre as franjas de interferência é de
. A pergunta é: qual será esse espaçamento angular se todo o equipamento estiver imerso em água, que tem um índice de refração
? Vamos precisar usar conceitos de interferência de ondas e como o índice de refração afeta o comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que o comprimento de onda da luz muda quando ela passa de um meio para outro. A relação entre o comprimento de onda no vácuo (ou ar)
e no meio com índice de refração
é dada por:
Aqui,
é o comprimento de onda na água.
Passo 3
No experimento de Young, a posição das franjas de interferência está relacionada ao comprimento de onda e ao espaçamento entre as fendas (
). A relação é dada por:
Onde
é o ângulo de espaçamento das franjas. Como
permanece o mesmo quando o meio muda, a variação vem apenas de
.
Passo 4
Substituindo o comprimento de onda na água na fórmula do ângulo, temos:
Isso significa que o novo ângulo
será o ângulo original
dividido pelo índice de refração
.
Resposta
Portanto, o novo espaçamento angular será: