Em um experimento de Young executado com a luz amarela do sódio, cujo comprimento de onda é de 589 nm , o espaçamento entre as franjas de interferência é de 0,20^circ. Qual será o espaçamento angular se todo o equipamento estiver imerso em água ( n=1,33 )?

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um experimento de Young usando luz amarela do sódio, com comprimento de onda de . O espaçamento entre as franjas de interferência é de . A pergunta é: qual será esse espaçamento angular se todo o equipamento estiver imerso em água, que tem um índice de refração ? Vamos precisar usar conceitos de interferência de ondas e como o índice de refração afeta o comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que o comprimento de onda da luz muda quando ela passa de um meio para outro. A relação entre o comprimento de onda no vácuo (ou ar) lambda' = lambda0n e no meio com índice de refração é dada por:
Aqui, é o comprimento de onda na água.

Passo 3

No experimento de Young, a posição das franjas de interferência está relacionada ao comprimento de onda e ao espaçamento entre as fendas ( theta = lambdad ). A relação é dada por:
Onde é o ângulo de espaçamento das franjas. Como permanece o mesmo quando o meio muda, a variação vem apenas de .

Passo 4

Substituindo o comprimento de onda na água na fórmula do ângulo, temos:
theta' = lambda'd = lambda0n d = thetan
Isso significa que o novo ângulo será o ângulo original dividido pelo índice de refração .

Resposta

Portanto, o novo espaçamento angular será:
theta' = 0,20^circ1,33 approx 0,15^circ

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