Em um experimento de Young executado com a luz amarela do sódio, cujo comprimento de onda é de 589 nm , o espaçamento entre as franjas de interferência é de
. Qual será o espaçamento angular se todo o equipamento estiver imerso em água (
)?
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um experimento de Young usando luz amarela do sódio, com comprimento de onda de
. O espaçamento entre as franjas de interferência é de
. A pergunta é: qual será esse espaçamento angular se todo o equipamento estiver imerso em água, que tem um índice de refração
? Vamos precisar usar conceitos de interferência de ondas e como o índice de refração afeta o comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que o comprimento de onda da luz muda quando ela passa de um meio para outro. A relação entre o comprimento de onda no vácuo (ou ar)
e no meio com índice de refração
é dada por:
Aqui,
é o comprimento de onda na água.
Passo 3
No experimento de Young, a posição das franjas de interferência está relacionada ao comprimento de onda e ao espaçamento entre as fendas (
). A relação é dada por:
Onde
é o ângulo de espaçamento das franjas. Como
permanece o mesmo quando o meio muda, a variação vem apenas de
.
Passo 4
Substituindo o comprimento de onda na água na fórmula do ângulo, temos:
Isso significa que o novo ângulo
será o ângulo original
dividido pelo índice de refração
.
Resposta
Portanto, o novo espaçamento angular será:
Exercícios relacionados
a) Mostre que
.
b) Normalize e mostre que
.
c) Mostre que a probabilidade de que a partícula seja encontrada no intervalo é 0,52 .
b) Normalize
c) Mostre que a probabilidade de que a partícula seja encontrada no intervalo
Mostre que a intensidade da luz difratada por uma fenda em função do ângulo
entre a reta que liga o centro da fenda a um ponto arbitrário
em uma da tela de observação e o eixo central é dada por:
Sendo
Estime a separação angular de dois objetos no planeta Marte que mal podem ser resolvidos em condições iniciais por um observador na Terra (a) a olho nu e (b) usando um telescópio de 200 polegadas (
) de monte Palomar. Use os seguintes dados: distância entre Marte e Terra
; diâmetro da pupila
; comprimento de onda da luz
.
Um petroleiro avariado derrama querosene (
) no golfo Pérsico, criando uma grande mancha na superficie da água
. (a) Se você está sobrevoando a mancha em um avião, com o Sol a pino, em uma região onde a espessura da mancha é 460 nm , e olha diretamente para baixo, para que comprimento(s) de onda da luz visível a reflexão será mais forte por causa da interferência construtiva? (b) Se você mergulhou para observar a mancha por baixo, para que comprimento(s) de onda da luz visível a intensidade da luz transmitida será maior? © a que cores correspondem esses comprimentos de onda?