Explicar como se forma uma estrutura hexagonal compacta através do modelo de empacotamento denso de esferas.
a) Como se formam os interstícios tetraédricos nesta estrutura?
b) Como se formam os interstícios octaédricos?
c) Indicar o número de coordenação dos átomos nesta estrutura
a) Como se formam os interstícios tetraédricos nesta estrutura?
b) Como se formam os interstícios octaédricos?
c) Indicar o número de coordenação dos átomos nesta estrutura
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para explicar como se forma uma estrutura hexagonal compacta usando o modelo de empacotamento denso de esferas. Vamos precisar entender como as esferas (que representam átomos) se organizam nesse empacotamento para formar interstícios tetraédricos e octaédricos, além de identificar o número de coordenação dos átomos nessa estrutura.
Passo 2
a) Como se formam os interstícios tetraédricos nesta estrutura?
Primeiro, vamos falar sobre interstícios tetraédricos. Imagine que você tem esferas organizadas de forma compacta em uma estrutura hexagonal. Quando as esferas se empilham, elas deixam espaços vazios entre elas. Nos interstícios tetraédricos, quatro esferas se tocam de maneira que formam os vértices de um tetraedro. Esses espaços são menores e estão localizados entre três esferas de uma camada e uma esfera da camada adjacente. Assim, os átomos menores podem se encaixar nesses interstícios tetraédricos.
Passo 3
b) Como se formam os interstícios octaédricos?
Agora, os interstícios octaédricos são formados por seis esferas que tocam entre si, formando um octaedro. Isso acontece nos lugares onde duas camadas de esferas se encontram de forma que cada esfera está cercada por seis outras. Esses espaços são maiores comparados aos tetraédricos e oferecem mais espaço para acomodar átomos. Portanto, nos empacotamentos densos, os interstícios octaédricos ficam distribuídos entre camadas adjacentes, proporcionando uma estrutura estável.
Passo 4
c) Indicar o número de coordenação dos átomos nesta estrutura
O número de coordenação refere-se ao número de átomos vizinhos que cercam um átomo central. Na estrutura hexagonal compacta, cada átomo está rodeado por 12 outros átomos. Isso ocorre porque, em cada direção, há seis átomos ao redor do átomo central na mesma camada, e mais seis átomos acima e abaixo nas camadas adjacentes. Portanto, o número de coordenação nessa estrutura é 12.
Resposta
A estrutura hexagonal compacta é formada pelo empacotamento denso de esferas, onde os interstícios tetraédricos se formam pelo espaço entre quatro esferas que configuram um tetraedro, e os interstícios octaédricos são formados pelo espaço entre seis esferas formando um octaedro. O número de coordenação dos átomos nessa estrutura é 12, significando que cada átomo está cercado por 12 vizinhos próximos.