Molibdênio tem estrutura cristalina CCC e raio atômico de 1,36 A. calcule o espaço interplanar para o conjunto de planos (111)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para calcular a distância entre os planos cristalinos (111) em um cristal de molibdênio que tem uma estrutura cristalina CCC (Cúbica de Corpo Centrado) e um raio atômico de 1,36 Å. Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria cristalina e a fórmula para calcular o espaçamento interplanar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é estrutura CCC. Na estrutura cúbica de corpo centrado, além dos átomos nos cantos do cubo, tem um átomo bem no centro. Essa estrutura influencia na forma como os diferentes planos se organizam dentro do cristal.

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula para calcular o espaçamento entre planos interplanares em uma estrutura cúbica. A fórmula é:
dhkl = araizh^2 + k^2 + l^2
Onde:
  • é a distância entre os planos (hkl),
  • é o parâmetro de rede (comprimento da aresta do cubo),
  • , e são os índices de Miller dos planos.

Passo 4

Precisamos encontrar o parâmetro de rede a = 4r / raiz3 . Na estrutura CCC, a relação entre o parâmetro de rede a = 4 times 1,36raiz3 approx 5,441,732 approx 3,14 , Å e o raio atômico é:
Dado que o raio atômico é 1,36 Å, vamos calcular :
Å

Passo 5

Agora que temos d111 = araiz1^2 + 1^2 + 1^2 = 3,14raiz3 approx 3,141,732 approx 1,81 , Å Å, vamos usar a fórmula do espaçamento interplanar para os planos (111):
Å

Resposta

A distância entre os planos (111) no cristal de molibdênio é aproximadamente 1,81 Å.

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