Explicitando as propriedades do limite de uma função, calcule os limites que seguem. lim x 0(2 x+3)^1 / 4;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . Esse exercício envolve as propriedades dos limites de funções. Para resolver, vamos precisar entender que podemos calcular o limite de uma função composta aplicando o limite dentro da função, desde que ela seja contínua no ponto considerado.

Passo 2

Primeiro, observamos que quando 2 times 0 + 3 = 0 + 3 = 3 se aproxima de 0, a expressão dentro do parênteses também se aproxima de uma certa valor. Vamos calcular esse valor substituindo por 0:

Passo 3

Agora que sabemos que 3^1/4 se aproxima de 3 quando se aproxima de 0, precisamos calcular a raiz quarta de 3, já que a expressão está elevada a . A raiz quarta de um número é o mesmo que elevar esse número a . Então,

Resposta

O limite é .

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