(a) Explique o que acontece com as esferas do Problema 66 se uma delas é descarregada (ligando-se, por exemplo, momentaneamente a esfera à terra). (b) Determine a nova distância de equilíbrio
, usando os valores dados de
e de
e o valor calculado de
.
Passo 1
Então, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos duas partes:
(a) Queremos saber o que acontece com as esferas se uma delas for descarregada, ou seja, conectada à terra temporariamente.
(b) Precisamos calcular a nova distância de equilíbrio utilizando os valores dados de
,
e o valor calculado de
.
(a) Queremos saber o que acontece com as esferas se uma delas for descarregada, ou seja, conectada à terra temporariamente.
(b) Precisamos calcular a nova distância de equilíbrio
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de eletricidade estática, especificamente a Lei de Coulomb, que nos ajuda a entender as forças entre cargas elétricas, e também conceitos de equilíbrio de forças.
Passo 2
Vamos começar com a parte (a). Quando uma das esferas é descarregada, ou seja, conectada à terra, ela perde sua carga elétrica. Isso acontece porque a terra atua como um reservatório infinito de carga, podendo absorver ou fornecer elétrons para neutralizar a carga da esfera.
Passo 3
Com uma das esferas descarregada, agora temos uma esfera carregada e uma esfera neutra. A esfera carregada ainda exerce uma força elétrica, mas como a outra está neutra, essa força desaparece entre elas. Portanto, a única força que permanece atuando é a força gravitacional devido à massa
das esferas.
Passo 4
Passando para a parte (b), queremos determinar a nova distância de equilíbrio
. Inicialmente, as esferas estavam afastadas a uma distância
devido à repulsão das cargas iguais. Quando uma esfera é descarregada, essa repulsão desaparece, e as esferas se movem para uma nova posição de equilíbrio onde as forças restantes se equilibram.
Passo 5
Para encontrar
, vamos igualar as forças que atuam nas esferas. Inicialmente, tínhamos repulsão elétrica balanceada pela força gravitacional. Com uma esfera descarregada, só resta a força gravitacional. Portanto, a nova distância de equilíbrio
será aquela onde a força gravitacional equilibrará qualquer outra força residual, possivelmente resultando na aproximação das esferas.
Resposta
A nova distância de equilíbrio
será menor que
, já que a força de repulsão elétrica foi removida ao descarregar uma das esferas, permitindo que a força gravitacional puxe as esferas para mais perto.
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Qual é o módulo da força eletrostática máxima entre um íon de sódio monoionizado (
, de carga
) e um íon de cloro monoionizado (
, de carga
) em um cristal de sal de cozinha, se a distância mínima entre os íons é
?
Um oscilador horizontal amortecido de massa
e frequência própria
move-se sob ação de uma força externa
, partindo da posição de equilíbrio com velocidade inicial
. Dado que a solução para tal sistema é:
, onde
e
são constantes e
,
e
. (a) Descreva o que você entente sobre o fenômeno de ressonância e como ele pode ser utilizado na prática. (b) Durante o regime estacionário, na ressonância, quais são a amplitude do movimento. © Qual dos dois regimes é influenciado pelas condições iniciais? Explique.
As partículas 1 e 2, ambas com uma carga positiva
, são mantidas fixas sobre o eixo
, uma em
e a outra em
. A partícula 3, de carga positiva
, é colocada sobre o mesmo eixo em um ponto dado por
. (a) Escreva expressões, em termos de
, para a força eletrostática total
que age sobre a partícula 3 quando a partícula está nas regiões
e
. O resultado deve ser positivo quando a força
aponta no sentido positivo do eixo
e negativo quando
aponta no sentido negativo do eixo
. (b) Faça um gráfico de
em função de
para
.
(a) Utilizando argumentos de simetria, demonstre que a corrente em qualquer resistor na configuração da figura é
ou
. Todos os resistores têm a mesma resistência
.