Explique a diferença entre:
Variância, desvio-padrão
Variância, desvio-padrão
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para explicar a diferença entre variância e desvio-padrão. Esses conceitos fazem parte da estatística, mais especificamente da parte que estuda a dispersão dos dados. Para entender isso, vamos precisar conhecer um pouco sobre como medimos a variabilidade em um conjunto de números.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre variância. A variância é uma medida que nos mostra o quão espalhados os valores de um conjunto de dados estão em relação à média. Para calcular a variância, a gente primeiro encontra a média dos dados, depois subtrai cada valor individual da média, eleva cada resultado ao quadrado (isso evita que os números negativos atrapalhem a soma) e, por fim, calcula a média desses quadrados. A fórmula fica assim:
Aqui,
representa a variância,
é o número total de dados,
são os valores individuais e
é a média.
Passo 3
Agora, o desvio-padrão é simplesmente a raiz quadrada da variância. Ele também mede a dispersão dos dados, mas de uma forma que fica na mesma unidade dos dados originais, o que facilita a interpretação. Enquanto a variância está em unidades ao quadrado, o desvio-padrão está na mesma unidade dos dados, tornando-o mais intuitivo. A fórmula é:
Passo 4
Então, resumindo: tanto a variância quanto o desvio-padrão medem o quanto os dados estão espalhados em relação à média. A diferença principal é que a variância dá esse valor em unidades ao quadrado, o que pode ser menos intuitivo, enquanto o desvio-padrão traz essa medida de dispersão de volta para a mesma unidade dos dados originais, facilitando a compreensão.
Resposta
Em resumo, a variância quantifica a dispersão dos dados em unidades ao quadrado, mostrando o quão os valores se desviam da média, enquanto o desvio-padrão é a raiz quadrada da variância, expressando essa dispersão na mesma unidade dos dados originais, tornando-a mais fácil de interpretar.