Explique a diferença entre:
Variância, desvio-padrão

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me pediu para explicar a diferença entre variância e desvio-padrão. Esses conceitos fazem parte da estatística, mais especificamente da parte que estuda a dispersão dos dados. Para entender isso, vamos precisar conhecer um pouco sobre como medimos a variabilidade em um conjunto de números.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre variância. A variância é uma medida que nos mostra o quão espalhados os valores de um conjunto de dados estão em relação à média. Para calcular a variância, a gente primeiro encontra a média dos dados, depois subtrai cada valor individual da média, eleva cada resultado ao quadrado (isso evita que os números negativos atrapalhem a soma) e, por fim, calcula a média desses quadrados. A fórmula fica assim:
sigma^2 = 1N sumi=1^N (xi - mu)^2
Aqui, sigma^2 representa a variância, N é o número total de dados, xi são os valores individuais e mu é a média.

Passo 3

Agora, o desvio-padrão é simplesmente a raiz quadrada da variância. Ele também mede a dispersão dos dados, mas de uma forma que fica na mesma unidade dos dados originais, o que facilita a interpretação. Enquanto a variância está em unidades ao quadrado, o desvio-padrão está na mesma unidade dos dados, tornando-o mais intuitivo. A fórmula é:
sigma = raizsigma^2 = raiz1N sumi=1^N (xi - mu)^2

Passo 4

Então, resumindo: tanto a variância quanto o desvio-padrão medem o quanto os dados estão espalhados em relação à média. A diferença principal é que a variância dá esse valor em unidades ao quadrado, o que pode ser menos intuitivo, enquanto o desvio-padrão traz essa medida de dispersão de volta para a mesma unidade dos dados originais, facilitando a compreensão.

Resposta

Em resumo, a variância quantifica a dispersão dos dados em unidades ao quadrado, mostrando o quão os valores se desviam da média, enquanto o desvio-padrão é a raiz quadrada da variância, expressando essa dispersão na mesma unidade dos dados originais, tornando-a mais fácil de interpretar.

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