Explique como obter, a partir do gráfico de y = f(x), os gráficos a seguir:
(f) y = f(1 - x)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para explicar como obter o gráfico de a partir do gráfico de . Esse problema envolve transformações de funções, especificamente reflexões e translações. Para resolver, vamos precisar entender como as alterações na expressão da função afetam o seu gráfico.

Passo 2

Primeiro, observe a função original . Essa é a base do nosso gráfico inicial.

Passo 3

Agora, vamos analisar a função transformada . A alteração está dentro do argumento da função, substituindo por .

Passo 4

A substituição de por provoca uma reflexão horizontal do gráfico de . Normalmente, substituir por reflete o gráfico em relação ao eixo . No entanto, aqui temos , que também inclui uma translação.

Passo 5

Para decompor a transformação:
  1. Substituir por reflete o gráfico em relação ao eixo .
  2. Adicionar dentro do argumento ( ) desloca o gráfico horizontalmente.

Passo 6

Primeiro, aplique a reflexão horizontal substituindo por , obtendo .

Passo 7

Em seguida, aplique a translação horizontal de 1 unidade para a direita, ajustando o gráfico para .

Passo 8

Resumindo, para obter o gráfico de a partir de , primeiro reflita o gráfico em relação ao eixo e depois mova-o 1 unidade para a direita.

Resposta

Para obter a partir de , reflita o gráfico de em relação ao eixo e, em seguida, translade-o 1 unidade para a direita.

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