Explique como obter, a partir do gráfico de , os gráficos a seguir:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente explicar como, partindo do gráfico de uma função qualquer , a gente consegue desenhar o gráfico de . Vamos usar o conteúdo de transformações de funções, especificamente translações horizontais. Para resolver isso, precisamos entender como a adição de um número dentro da função afeta o gráfico original.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que na função original , cada valor de está diretamente ligado ao valor de pelo f(x). Quando a gente tem , estamos modificando o input da função. O que isso significa? Basicamente, para cada valor de que a gente coloca agora na função, ele está recebendo em vez de apenas .

Passo 3

Mas o que isso faz com o gráfico? Quando adicionamos 1 dentro da função, estamos dizendo que para cada ponto do gráfico original, precisamos encontrar onde ele vai ficar no novo gráfico. Especificamente, se antes tínhamos um ponto em , agora esse ponto será movido para . Isso acontece porque para obter o mesmo valor de , o valor de precisa ser menor em 1 unidade.

Passo 4

Então, resumindo essa ideia: toda vez que adicionamos um número dentro da função na variável , estamos fazendo uma translação horizontal do gráfico. No caso de , essa translação é de 1 unidade para a esquerda. Isso ocorre porque, para compensar o “+1”, a gente precisa diminuir o valor de , movendo o gráfico na direção oposta.

Resposta

Para obter o gráfico de a partir de , basta deslocar todo o gráfico de 1 unidade para a esquerda no eixo horizontal.

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