Explique porque o reflexo de um círculo relativamente a uma reta que passa pelo seu centro é ainda o mesmo círculo.
Passo 1
Primeiro, vamos entender a pergunta. Queremos saber por que, quando refletimos um círculo em relação a uma reta que passa pelo seu centro, o resultado ainda é o mesmo círculo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria, especificamente sobre simetria e reflexões geométricas.
Passo 2
Vamos lembrar o que é uma reflexão em geometria. Refletir um ponto em relação a uma reta significa encontrar o ponto espelho desse ponto em relação à reta. Agora, se tivermos todos os pontos de um círculo e refletirmos cada um deles em relação a uma reta que passa pelo centro do círculo, precisamos ver o que acontece com o círculo como um todo.
Passo 3
Como a reta de reflexão passa pelo centro do círculo, para cada ponto no círculo, seu ponto refletido estará na mesma distância do centro, mas em direção oposta. Isso acontece porque a reta de reflexão serve como uma linha de simetria. Portanto, todos os pontos refletidos estarão no círculo original, apenas em posições espelhadas.
Passo 4
Além disso, a distância do centro do círculo a qualquer ponto refletido permanece constante, pois a reflexão não altera as distâncias relativas em relaç��o à reta de reflexão que passa pelo centro. Assim, o conjunto de todos os pontos refletidos forma novamente um círculo com o mesmo raio e centro.
Resposta
Portanto, a reflexão de um círculo em relação a uma reta que passa pelo seu centro resulta no próprio círculo, já que todos os pontos refletem de forma simétrica mantendo a mesma distância do centro.
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