Explique se as sequências abaixo são limitadas inferiomente e/ou superiormente, e conclua se elas são ou não limitadas.
Passo 1
Vamos ver o que a questão está pedindo. Temos uma sequência
e precisamos descobrir se ela é limitada inferiormente e/ou superiormente. Para isso, vamos usar conceitos de limites de sequências e entender o que significa uma sequência ser limitada.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma sequência limitada. Uma sequência é limitada superiormente se existe um número que é maior ou igual a todos os termos da sequência. Da mesma forma, é limitada inferiormente se existe um número que é menor ou igual a todos os termos.
Passo 3
Vamos analisar nossa sequência
. Cada termo dessa sequência é igual a 1. Isso significa que 1 é tanto o menor quanto o maior valor da sequência.
Passo 4
Como todos os termos são iguais a 1, podemos dizer que a sequência é limitada superiormente por 1 e limitada inferiormente também por 1. Não há nenhum termo maior ou menor que 1 na sequência.
Resposta
A sequência
é limitada superiormente e inferiormente por 1, ou seja, ela é uma sequência limitada.
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Calcule
se
e
é a superficie superior da esfera
.
Calcule, caso exista,
, sendo
igual a:
Verifique se os campos a seguir são conservativos:
Explique se as sequências abaixo são limitadas inferiomente e/ou superiormente, e conclua se elas são ou não limitadas.
, em que
.