Se você começa com duas ondas senoidais de mesma amplitude que se propagam em fase em uma corda e desloca a fase de uma das ondas de 5,4 comprimento de onda, que tipo de interferência ocorre na corda? Interferência construtiva, destrutiva ou intermediária? No caso de intermediária, está mais próxima da construtiva ou destrutiva?

Passo 1

Vamos lá! O exercício nos apresenta duas ondas senoidais com a mesma amplitude que estão se propagando em fase em uma corda. A gente precisa analisar o que acontece quando deslocamos a fase de uma das ondas em comprimento de onda. Nosso objetivo é descobrir que tipo de interferência ocorre: construtiva, destrutiva ou intermediária, e, se for intermediária, saber se está mais próxima da construtiva ou destrutiva.

Passo 2

Primeiro, é importante entender o que significa interferência de ondas. Quando duas ondas se encontram, elas podem se somar de forma que suas amplitudes se reforçam ou se anulam, dependendo da diferença de fase entre elas.
  • Interferência construtiva: ocorre quando as ondas estão em fase, ou seja, seus picos e vales coincidem. A amplitude resultante é a soma das amplitudes individuais.
  • Interferência destrutiva: acontece quando as ondas estão em oposição de fase, com picos coincidindo com vales. A amplitude resultante é a diferença das amplitudes.
  • Interferência intermediária: ocorre quando a diferença de fase não é nem zero nem exatamente radianos, resultando em uma amplitude que fica entre o máximo (construtiva) e o mínimo (destrutiva).

Passo 3

A diferença de fase entre as ondas é dada por De comprimento de onda. Vamos converter isso para radianos, já que a fase geralmente é medida em radianos.
Sabemos que um comprimento de onda completo corresponde a radianos. Então, a diferença de fase ( ) é:

Passo 4

Agora, vamos analisar essa diferença de fase. Podemos expressar 5pi2 = 2pi + pi2 radianos de forma mais simples:
Isso significa que a diferença de fase é equivalente a radianos (pois é um ciclo completo e não afeta a interferência).

Passo 5

Com uma diferença de fase de radianos, estamos no caso de interferência intermediária. Agora, vamos determinar se está mais próxima da construtiva ou destrutiva.
Sabemos que:
  • radianos corresponde à interferência construtiva.
  • radianos corresponde à interferência destrutiva.
Como está exatamente no meio entre e , a interferência é intermediária e está igualmente próxima da construtiva e da destrutiva.

Resposta

Ocorre uma interferência intermediária, igualmente próxima da construtiva e da destrutiva.

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